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Celestial Motion Series

徐博士 3D 模擬實驗艙天體運動篇 · INSIGHT,洞見勝於蠻力

從克卜勒用二十年火星資料找到的三條規律,到哥白尼一句「地球也在動」——天體運動不是背定律,是看見幾何如何解釋天空。每一艙皆附逐步導覽、即時儀表板、自由視角與投影模式。

3D 拖曳旋轉・滾輪縮放 ✦ 逐步導覽・自動實驗 ◈ 單檔離線・手機可開 ⛶ 全螢幕沉浸模式
1543
哥白尼・日心說
地球也在動——逆行之謎解開
1609
克卜勒・第一、二定律
橢圓軌道・等面積速率
1619
克卜勒・第三定律
T² ∝ a³,週期律
1687
牛頓・萬有引力
一個定律解釋三條規律
1609 · KEPLER I

克卜勒第一定律

ELLIPSE · SUN AT A FOCUS
r₁ + r₂ = 2a:橢圓的幾何速解

行星軌道是橢圓、太陽在其中一個焦點——用 3D 幾何看懂「到兩焦點距離和固定」如何畫出橢圓,以及近日點、遠日點與離心率的意義。

焦點幾何離心率 e3D 觀察
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1609 · KEPLER II

克卜勒第二定律

EQUAL AREAS · ½ r v sinθ = L/2m
等時間 Δt → 扇形面積相等

近日點跑得快、遠日點跑得慢——但相同時間掃過的扇形面積一模一樣。放三塊等時扇形比一比,再用學霸筆記的三角形推出 r·v·sinθ 守恆=角動量守恆。

等時扇形ΔA=½r·vΔt·sinθ投影模式
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1543 · COPERNICUS

火星逆行

RETROGRADE · NINE STEPS
1 2 3 4 5 8 地球超車 → 星空帶上的火星倒退

把時間切成九步、把落點編號:①②③ 前進、④⑤⑥⑦ 倒退、⑧⑨ 又前進——逆行不是火星倒退,是超車中的地球望出去的視線。含投影模式。

九步編號法星空帶投影投影模式
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1619 · KEPLER III

克卜勒第三定律

T² ∝ a³ · PERIOD LAW
a³T² 四行星同時起跑 → T² 對 a³ 一條直線

水星、金星、地球、火星同時起跑:越遠越慢、慢得有規律。T² 對 a³ 作圖成直線;拖一顆試驗行星先預測週期、再用碼表實測,最後用牛頓的推導稱量太陽。

同時起跑T²–a³ 作圖碼表實測
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DR. HSU MATH & SCIENCE ACADEMY

徐博士物理實驗室天體運動篇3D 模擬實驗艙

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